Общество морфологов Украины: анатомы, гистологи, эмбриологи, хирурги, цитологи
Титульная
Форум
Президиум и правление
Отделения
Студенческие олимпиады
Специализированные Советы
Периодика
Диссертации и авторефераты
Новости и объявления
Каталог веб-ресурсов
Медицинский юмор
Гистология, цитология и эмбриология
Нормальная и топографическая анатомия
Отделения
Рассылка
rss  
 
 Українською | На русском   
     
»»   НТ АГЕТ / Периодика / Карповские чтения /

Карповские чтения 2004

обложка

Карповские чтения: Материалы I Всеукраинской научной морфологической конференции (Днепропетровск, 18-21 мая 2004 г.). Под ред. профессора И.В.Твердохлеба.- Днепропетровск: Пороги, 2004. - 75с. [содержание...]

Материалы I, II и III Всеукраинских научных морфологических конференций "Карповские чтения" (Днепропетровск, 2004, 2005 и 2006 гг.) [перечень...]

ЗНАЧЕННЯ І ВИКОРИСТАННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ ПАРАМЕТРІВ ДЛЯ ВИРІШЕННЯ ПИТАНЬ ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЇ МОРФОЛОГІЇ І.В.Твердохліб, І.С.Хріпков, Л.А.Романенко, Ю.В.Сілкіна, Н.М.Терещенко, С.Б.Морозова, Н.І.Горєлова Кафедра гістології
Дніпропетровська державна медична академія

Очевидно можна стверджувати, що практично будьякий розділ математики (навіть такий абстрактний, як топологія) використовується сьогодні для рішення тих або інших медико-біологічних задач. У останні роки поступово розповсюдилася і зміцнила думка, що якість дослідження, нарівні з іншими обставинами, визначається кількістю використаних методик, поєднанням методів суміжних наукових галузей і, нарешті, збільшенням кількості об'єктів і їх діапазону. При цьому з'явилися тенденції до максимального залучення багатьох різновидів математичного аналізу в обробку результатів медико-біологічного дослідження. Потрібно визнати, що ми розуміємо важливість і перспективність цих тенденцій, але вимушені, проте, проаналізувати типові помилки і обмеження екстенсивного підходу у виборі математичного апарату. Вельми поширеними є помилки "технічного" характеру: наприклад, проведення кореляційного аналізу між параметрами, які перебувають в математичному взаємозв'язку (тобто один показник виступає в ролі арифметичної похідної від іншого); необгрунтоване припущення про лінійний характер взаємозалежності між параметрами при проведенні регресійного аналізу, що приводить до втрати інформації і невірного уявлення про реальні взаємовідносини елементів системи.

Існує, однак, і більш глибинна причина, що часто і закономірно приводить до спотворення результатів медикобіологічного дослідження. Причина ця пов'язана з природою об'єктів, що вивчаються. Справа в тому, що в медицині існує лише невелика кількість різновидів об'єктів, про які можна з упевненістю судити як про однорідні [6]. І цілком природно, що практично в кожному керівництві з біометрії оцінка отриманих первинних результатів обов'язково починається з аналізу статистичних розподілень, які визначають вибір математичного апарату для аналізу результатів [1,4,8]. На жаль, у повсякденній дослідницькій практиці початок математичної обробки часто співпадає з розрахунком середнього значення параметра і інших варіаційних його характеристик, тобто а priori припускається однорідність об'єктів дослідження за цим параметром. Аналогічні припущення відбуваються і відносно інших кількісних показників, внаслідок чого формуються невірні уявлення як про об'єкт загалом, так і про окремі його характеристики.

Лише в тому випадку, якщо емпіричний варіаційний ряд відповідає нормальному (Гауссовому) розподіленню, можна приступати до розрахунку і аналізу основних математичних характеристик варіюючих об'єктів [10]. Однак вірогідні ситуації, коли отримані в ході дослідження первинні дані не зможуть формувати варіаційних кривих, що наближаються до нормального або одного з стандартних розподілень. На цьому етапі необхідно застерегти від необгрунтованого формального визначення кількості класів об'єктів, а також середніх значень параметрів для кожного класу. Рішення першої з означених задач пов'язане з графічною оцінкою кривих розподілення для кожного з параметрів окремо. Потрібно враховувати, що об'єкти можуть розрізнятися за одними параметрами (тобто бути за ними різнорідними), але за іншими показниками складати єдину сукупність зі статистичним розподіленням, близьким до нормального. Отже, кількість класів об'єктів відповідає максимальній кількості піків у кривій одного або декількох параметрів. Складніше йде справа зі середніми величинами показників, оскільки максимуми частот не обов'язково повинні співпадати з ними через невідому величину трансгресії в змішаній вибірковій сукупності об'єктів [7]. У зв'язку з цим виникає необхідність вже на етапі набору даних знати, до якого саме класу належить той або інший об'єкт, що в даний момент часу досліджується.

Таким чином, ми підійшли до проблеми, пов'язаної не стільки з помилками (технічними і методологічними), скільки з обмеженнями тих методів математичного аналізу, які так часто необгрунтовано або передчасно використовуються при обробці результатів досліджень. Одним з центральних ускладнень в цьому відношенні є необхідність кількісного зіставлення тих або інших явищ або процесів не по окремих параметрах, а по їх комплексу, тобто по об'єкту загалом [3]. У зв'язку з цим інтерес дослідників був спрямований на пошук і можливість оперувати інтегральними характеристиками, що включають всі вивчені показники [2,5,11,12]. Найчастіше для цієї мети використовується стратегія політетичної класифікації, заснована на кластерному аналізі [9]. Різниця d між сукупностями властивостей двох об'єктів M і N визначається формулою:

формула 1 (1),

де n - число властивостей, що складають сукупність; xi - позначення i-ї властивості; ai - коефіцієнт вагомості (значущісті) i-ї властивості серед інших властивостей; sigmai - середнє квадратичне відхилення i-ї властивості по всій вибірці об'єктів, в яку входять M та N.

При використанні формули виходять з того, що сукупність всіх властивостей об'єкта означається точкою в nмірному евклідовому просторі, а d є вектор, що характеризує різниці положень двох точок, що послідовно складаються по кожній з координат. Узагальнюючі властивості об'єктів можуть бути самими різними і, отже, самими різними можуть бути і їх розмірності. Внаслідок цього числа, що характеризують окремі властивості, можуть відрізнятися на порядки, що робить їх роль в формулі абсолютно нерівноцінною. Крім того, якщо не застосувати якийнебудь тип коректування, доводиться порівнювати величини з різною розмірністю, що недопустимо. Введення в формулу величин sigmai дозволяє вирішити ці проблеми [5]. При цьому стає очевидним, що значущість вивчених параметрів для інтегральної характеристики неоднакова: основна трудність в розрахунку інтегрального параметра полягає саме в точному (математичному), а не довільному (гаданому) визначенні коефіцієнтів значущості. Систематична зневага аналізом статистичних розподілень параметрів, отриманих в ході дослідження, робила неможливим подолання виникаючого ускладнення.

У цій ситуації ми пропонуємо логічне, на наш погляд, рішення задачі: повернемося до того етапу в дослідженні, коли виявилася необхідність знати, до якого класу належить об'єкт, що вивчається в даний момент. Отже, вивчення зазнає об'єкт, що належить до одного з класів. За деякими параметрами цей об'єкт ближче до середнього значення першого класу, за іншими до значення, характерного для другого. При цьому участь кожного параметра в кінцевій діагностичній оцінці (1-й або 2-й клас) буде визначатися мірою його значущості в розрахунку інтегральної характеристики. Не інтуїтивне, а точне її визначення, як сказано, основне ускладнення в рішенні задачі. Рішення це пов'язано з аналізом розподілень значень параметрів. При цьому, зрозуміло, чим вище піки в кривій розподілення і чим глибше між ними межа, тим більше даний параметр визначає приналежність об'єкта до одного з класів. По мірі стирання цієї межі параметр стає все менш і менш важливим аргументом, що відносить об'єкт до того або іншого класу. Якщо ж, нарешті, межа не визначається, то це свідчить про однорідність об'єктів (але тільки по даному, нормально розподіленому параметру) отже, значущість його у визначенні класу об'єкта наближається до нуля. Таким чином, виникає необхідність кількісно (!) оцінити глибину розділу (вираженість межі) між піками в розподіленнях всіх параметрів, що вивчаються. Серед істотних характеристик статистичних розподілень найбільший інтерес в цьому відношенні являє величина ексцесу (Ex), яка кількісно виражає міру вертикального відхилення емпіричного розподілення від нормального. По мірі поглиблення меж між максимумами частот в розподіленнях параметрів зростає абсолютне значення Ex, що однозначно виражає значущість кожної з ознак в розрахунку інтегрального параметра. Показник Ex визначається формулою [4]:

формула 2 (2),

де n – об'єм виборки; xi – числове значення i-ї варіанти; x – середня арифметична; fi – емпірічна частота i-ї варіанти; sx – помилка виборочної середньої.

Отже, кожний об'єкт характеризується своєю величиною інтегрального параметра, визначеного на основі всіх використаних показників з урахуванням їх значущості. Знаючи величини інтегральних параметрів кожного класу, ми можемо безпомилково виявити "класову приналежність" кожного з об'єктів вже на етапі квантифікації, з усіма витікаючими звідси наслідками: визначенням середнього значення кожного параметра для типу об'єкта, виявленням кількісного співвідношення між об'єктами різних класів в обмеженому просторі і т.п. Після відповідного угрупування первинних даних стає можливим розрахувати статистичні характеристики об'єктів диференційно по кожному з виявлених класів.

Отримавши принципову можливість точного визначення коефіцієнтів значущості кожного з параметрів багатомірних об'єктів i, далі, точного розрахунку інтегрального параметра кожного об'єкта, ми маємо реальну можливість виявити відсутність або наявність гетерогенності системи. Іншими словами, стає можливим визначити наявність класів i, якщо вони існують, прослідити динаміку їх появи, розвитку, взаємної трансформації на певному хронологічному відрізку. Найбільш зручним підходом в цьому відношенні є графічний аналіз вказаної динаміки. Цікаво, що отримана вибірка інтегральних параметрів, що мають своє власне статистичне розподілення, також може бути охарактеризована величиною ексцесу (по стандартній процедурі), але в нових умовах значення ексцесу є кількісною оцінкою такого, здавалося б, складного і абстрактного поняття, як гетерогенність системи.

Таким чином, у принциповому вигляді використання інтегральних параметрів багатомірних об'єктів дозволяє вирішити медикобіологічні задачі двох напрямків. По-перше, стає можливим проведення політетичної (поліпараметричної) класифікації об'єктів дослідження в тому випадку, коли неможливо заздалегідь визначити, чи відокремлені класи певно існують, чи справа просто в широкому варіюванні характеристик об'єктів. Подруге, запропонований спосіб оцінки об'єктів з багатьма властивостями дає змогу описати той чи інший процес загалом (не тільки окремі його прояви) з математично розрахованими ступенями значущості кожної вивченої характеристики.

СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ

  1. Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984. 286 с.
  2. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Статистика, 1977. 382 с.
  3. Гублер Е.В., Генкин А.А. Применение непараметрических критериев статистики в медикобиологических исследованиях. Л.: Медицина, 1973. 284 с.
  4. Лакин Г.Ф. Биометрия: Учеб.пособие для биол. спец.вузов 4е издание переработанное и дополненное. М: Высшая школа, 1990. 352 с.
  5. Твердохлеб И.В. Математические аспекты анализа гетероморфии // Вестник проблем современной медицины. 1994. Вып. 5. С. 37-45.
  6. Гетерогенные системы в морфологии: математический анализ и перспективы его использования // Морфология сердца и сосудистой системы. Днепропетровск, 1994. С. 2330.
  7. Твердохлеб И.В., Шпонька И.С., Машталир М.А. Прикладная биометрия для морфолога. Днепропетровск: Пороги, 1996. 226 с.
  8. Урбах В.Ю. Статистический анализ в биологических и статистических исследованиях. М.: Наука, 1975. 346 с.
  9. Bailey K. Systems as clasters // Behav. Sci. 1985. V.30, № 2. P. 98107.
  10. (Kendall, Stuart) Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Мир, 1966. 312 с.
  11. (Kendall, Stuart) Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Мир, 1976. 274 с.
  12. Peifer U. The evaluation of large test fields for morphometric studies in electron microscopy // Path. Res. Pract. 1980. Vol. 166. P. 188-202.
 

// Карповские чтения: Материалы I Всеукраинской научной морфологической конференции (Днепропетровск, 18-21 мая 2004 г.).
Под ред. профессора И.В.Твердохлеба.- Днепропетровск: Пороги, 2004. - 75с. [содержание...]

 
 
 © 2004-2015, Морфологія .DP.UA
 
До відома морфологів! Уважаемые коллеги!
Большинство страниц веб-сайта НТ АГЕТ ожидает Вашей информации.
Будем очень благодарны за Ваши рекомендации и пожелания относительно информационного наполнения страниц сайта, дизайна и структуры веб-сайта.
// Координатор - Твердохлеб Игорь Владимирович, д.мед.н., профессор, зав. каф. гистологии ДГМА (056-7135323). [ e-mail ]
// Ответственный за создание и поддержку веб-сайта — Горбунов Андрей Александрович. [ e-mail ] // Dr. Andy.
© 2004-2015, НТ АГЕТ.
© Разработка, дизайн, поддержка — Днепропетровск, ДГМА, кафедра гистологии.
Rambler's Top100